Méthode complexe …

Box-Jenkins (du nom de deux auteurs) est une technique de prévision puissante, qui pour des données appropriées, surclasse fréquemment une autre technique de prévision qu’est le lissage exponentiel.

Néanmoins, les modèles de Box-Jenkins présentent un certain niveau de sophistication et ont jusqu’ici été difficiles à identifier et très longs à construire. Ceci a réduit leur utilisation dans les prévisions dans les entreprises.

….. mais désormais facilement implémentable grâce aux algorithmes d’automatisation  

Les algorithmes d’automatisation comme inclus dans plusieurs logiciels de prévision comme le logiciel « Forecast Pro » permettent désormais aux prévisionnistes de construire rapidement et facilement des modèles de Box-Jenkins. Il en est résulté une plus grande utilisation de ce type de modèles.

Dans la grande étude expérimentale de la précision des méthodes de prévision faite par Makridakis (1982), les modèles univariés de Box-Jenkins et ceux du lissage exponentiel étaient très proches quant à leurs performances (écart entre estimé et réalisé). Dans l’idéal, un prévisionniste choisirait entre chaque modèle selon les caractéristiques des données. C’est précisément ce pour quoi le système expert de Forecast Pro a été développé dans ce logiciel.

Identification du modèle de Box & Jenkins

On construit les modèles de Box-Jenkins directement à partir de la fonction d’autocorrélation (ACF) des observations de la série chronologique. Par conséquent, une condition nécessaire au choix d’un modèle de Box-Jenkins est une stabilité raisonnable de la fonction d’autocorrélation. Si celles-ci sont peu stables et si la série est trop courte (moins de 40 observations) pour permettre une estimation raisonnablement précise des autocorrélations, alors le lissage exponentiel est un meilleur choix. Ceci évite la principale difficulté de Box-Jenkins à ajuster un modèle complexe sur des corrélations exceptionnelles de faits isolés.

Box-Jenkins univarié, multivarié, avec fonction d’intervention

Box-Jenkins univarié (ne contenant qu’une seule variable, souvent le « temps » exprimé par exemple en mois, semaines) ne prend pas en compte des variables explicatives. Dans ce cas, il faudrait utiliser un modèle de Box & Jenkins avec fonction de transfert. Ou un autre modèle dit « multivarié » comme, par exemple, la régression dynamique. Autre richesse qu’apporte le modèle de Box & Jenkins est la possibilité d’intégrer dans la modélisation les effets accidentels tels que les accidents liés au climat, les grèves. C’est le modèle de Box & Jenkins avec fonction d’intervention qui permet de gérer de tels aléas.

Une description détaillée

Une description détaillée du modèle Box & Jenkins univarié, utilisée dans la formation « La prévision des ventes » proposée par PREDICONSULT, est disponible ici.

PREDICONSULT propose une formation sur la prévision qui inclut une présentation détaillée de la méthode de Box et Jenkins.